ゴン

ペンタゴンて何だか可愛いよね。
ペンギンの怪獣みたいな。

ペンタゴンとは五角形の事。

つい最近知った事がある。

正五角形の作図方法。

今まで知らなかった事にも問題あるが（笑）

この正五角形て、美しい形だよね。

５という数字が素数だし、奇数だしなんだかあまり好きな数字ではなくスッキリしないのだが、なんと対角線はすべて同じ長さで、しかも正五角形の１辺と黄金比をつくる。

黄金比というのはだいたい１：１．６。
厳密に言うと、１：（１＋√５）／２。

世の中には意外なところにこの黄金比が使われていたりするんだよね。

建築の世界にも、アートの世界にも、生物の世界にも。

ハニカムで有名なヘクサゴンは六角形。
某番組があまり好きではないので、あえてヘキ○ゴンとは書かない（笑）
雪の結晶、鉛筆などに使われていて、形も非常に美しい。
作図もしやすい。

七角形ヘプタゴンと九角形ノナゴンは作図出来ない。

作図しやすい八角形はオクタゴンという。
十角形はデカゴン。

まあ、大体奇数角形は作図難しくて、偶数角形は作図出来るのは多い。
例外も多々あるが。

だが、驚くのが正十七角形ヘプタデカゴン。
これ、１７が素数の癖に作図出来るんですね。
素数で作図出来るのは、現在５種類しか発見されてないみたいで、
３、５、１７、２５７、６５５３７の５つ。
これ以外発見したらえらいことになるね。
まあ後半は「ほぼ円」だから、何が何だかわからないけどね（笑）

テトラゴンこと四角形は本当におもしろい形。
有名なものでも、
正方形、長方形、菱形、平行四辺形、台形とかあるよね。
でも、他にもたくさんある。等脚台形とか、凧形とかね。

トリゴン（トライアングル）こと三角形もメジャー級の形様。
正三角形、二等辺三角形、直角三角形、直角二等辺三角形などなど。

さてさて。
ここで終わりたいところだが、最後に、
ディゴンとモノゴンについて。
そう二角形と一角形だ。
平面幾何学ではこんなもの存在しない。
二角形は２つ頂点があって、２つ辺が無ければならないから。
もはや線分だ。

しかし、球面幾何学で考えると存在するんですね。
二角形。
簡単に言うと、地球儀に貼ってある、大陸とか海とか描かれた紙の形。
あれは、北極、南極を頂点とし、経度違いの直線で２点間を直線で結んでる（ように見える（笑））よね？
あれ。二角形。

一角形は、１つの頂点と１つの辺。
だから、赤道である。
一つの直線でもとに戻るもんね。

多角形ポリゴン。
とてもおもしろい。

何が言いたかったかというと、
ポリゴンはアップグレードを持たせて通信交換すれば２になるよという事である。